北京小学二年级数学：一对一辅导如何帮孩子搞定除法计算

我家孩子今年上二年级，前段时间学校开始教除法。说实话，我这个当家长的，一开始觉得除法嘛，不就是乘法的逆运算嘛，能有多难？结果辅导了几次才发现，孩子根本不是算不对，而是根本不理解"为什么要这样算"。后来跟金博教育的老师聊了聊，才慢慢明白这里面的门道。

其实，二年级除法是孩子数学学习路上的第一个真正需要"转弯"的地方。从加减法到乘除法，思维方式要变，记忆方式要变，连读题方式都不一样了。今天我就结合自己了解和实践经验，跟大家聊聊这个阶段孩子学除法容易遇到什么困难，以及为什么一对一辅导会更有效果。

二年级除法到底在学什么？

很多家长以为除法就是"÷"这个符号，其实对于二年级孩子来说，他们学的除法分成两种完全不同的含义。一种是平均分，就是把一堆东西分成同样多的几份。比如老师让把12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友能分几个？另一种是包含除，就是看一个数里包含几个另一个数。比如每3个苹果装一袋，12个苹果能装几袋？这两种题型在考试里都会出现，但孩子经常分不清什么时候该用哪种思路。

课本上一般会先从分东西开始教，因为这个贴近生活，孩子容易想象场景。比如分饼干、分糖果、分铅笔，这些都是家里常见的场景。但问题是，孩子在分东西的时候可能很在行，一转换成算式就不会了。归根结底，是孩子还没建立好"分"和"算"之间的联系。金博教育的老师跟我说，这叫做"具象思维"和"抽象思维"之间的鸿沟，而填平这个鸿沟需要时间，也需要方法。

孩子学除法时常犯的几类错误

我家孩子刚开始学除法的时候，经常把除法和乘法搞混。比如看到"12÷3"，他第一反应是背乘法口诀表，算成3×4=12，然后得出12÷3=4。看起来答案是对的，但这个思维方式是有问题的。如果题目换成"12÷4"，他可能就懵了，因为他需要先想4乘以什么等于12。这说明孩子是在"倒推"答案，而不是真正理解除法的含义。

还有一种错误更隐蔽，就是孩子会算但不会表达。比如题目问"把15个桃子平均分给5只猴子，每只猴子分几个？"孩子知道答案是3，但你要问他"为什么是3"，他说不清楚。这种情况更让人担心，因为随着年级升高，数学题会越来越需要孩子说明思路，光会算不会说，分数肯定上不去。

另外，除法的竖式计算对二年级孩子来说也是一个挑战。商的位置要对，余数要写在哪儿，什么时候该写0，这些规则孩子特别容易忘。我记得有道题是"20÷5"，孩子居然算出得数是4，但竖式写得一塌糊涂。后来金博教育的老师告诉我，这是因为孩子把竖式当成"魔法公式"来记，没有理解每一步背后的意义。

为什么普通课堂难搞定除法？

我以前觉得，学校老师教得好好的，为什么还要去辅导班？后来了解到班课的实际情况，才明白里面的难处。一个班三四十个孩子，老师真的没法照顾到每个孩子的理解进度。就像我刚才说的，有的孩子是乘除法分不清，有的是竖式不规范，有的是表达不清，这三种问题需要三种完全不同的辅导方式，但学校课堂只能统一讲一种方法。

就拿除法的两种含义来说，平均分和包含除，课本上是分开教的，但考试的时候经常混在一起出题。基础好的孩子可能自己就能融会贯通，基础差的孩子就越学越糊涂。如果课堂上没有时间针对性地练习这两种题型的转换，孩子考试时肯定要出错。金博教育的一对一辅导我觉得做得好的地方，就是老师会先测评孩子具体卡在哪个环节，然后针对性地设计练习，而不是从头到尾把课本再讲一遍。

还有一点，普通课堂的节奏是按"课"来的，一节课45分钟，讲完知识点就做练习。但每个孩子吸收的速度不一样，有的孩子听一遍就懂了，有的需要讲三遍才行。课堂不可能等所有孩子都懂了才往下走，这就导致有些孩子知识点没吃透就过去了，日积月累就形成了"夹生饭"。一对一辅导就不一样，这节课没听懂，下节课可以继续讲这个点，直到孩子真正理解为止。

一对一辅导到底好在哪儿？

说了一堆课堂的问题，那一对一辅导究竟能解决什么？我结合自己孩子在金博教育的体验，总结了以下几点。

找到孩子真正的卡点

金博教育的老师在正式上课前，会先跟孩子聊一聊，做几个小测试，看看孩子对除法的理解到底到什么程度。我印象特别深的是，老师问了我孩子一个问题："如果你有10颗糖，要分给2个小朋友，你会怎么分？"孩子回答："一人5颗。"老师又问："那如果分给5个小朋友呢？"孩子说："一人2颗。"老师接着问："你是怎么算出来的？"孩子说："10÷2=5，10÷5=2。"

看起来孩子会做，但其实老师发现，孩子是死记硬背了这两个算式，并没有理解"平均分"的本质。如果把题目换成"把10颗糖分给小朋友，每人分2颗，能分给几个小朋友"，孩子可能就算不出来了。这种细微的差别，在课堂上是很难被注意到的，但一对一辅导中老师有足够的时间去追问、去发现。

用孩子能理解的方式讲透

费曼学习法的核心就是"用简单的语言把复杂的事情讲清楚"，金博教育的老师在这方面做得挺到位。我记得老师讲除法的时候，用的是"分东西"的情境，但不是简单地讲课本上的例题，而是先问孩子："你们班春游分组，25个人，每组5人，能分几组？"这种题目孩子感兴趣，参与感强。

讲竖式的时候，老师没有直接教"商对齐上面"这种规则，而是先让孩子自己试着写写看。孩子写错了，老师也不急着纠正，而是问："你为什么把商写在这儿？"听孩子说完，再引导："你看，5个5是25，所以5应该写在个位上面，还是十位上面？"让孩子自己得出结论，比直接告诉他规则印象更深刻。

练习有针对性，不做无用功

一对一辅导的练习题都是老师根据孩子的情况精心设计的。我家孩子主要问题是对"平均分"和"包含除"两种题型混淆，老师就专门挑了一些易错题让他练，每做完一道都让他讲讲自己是怎么想的。练了几次之后，孩子再遇到这类题目，错误率明显下降了。

而且金博教育的练习设计挺有梯度，从简单到复杂，一步一步来。孩子不会因为题目太难而产生挫败感，也不会因为题目太简单而觉得无聊。这种个性化的练习安排，在大班课堂上是做不到的。

家长在家能做什么？

虽然上了一对一辅导，但孩子不可能天天上课，日常练习和巩固还得靠家长。我跟金博教育的老师学了几招，在家辅导孩子还挺管用的。

第一是多让孩子"说"，少让孩子"算"。看到一道除法题，不要急着问答案，而是问孩子"你是怎么想的"。哪怕孩子说得很慢、很乱，也要耐心听。通过孩子的表达，你才能知道他卡在哪里。有时候孩子说着说着自己就发现错误了，这种发现比家长直接指出来更有意义。

第二是利用生活场景。生活中到处都是除法的例子。吃饭的时候可以问："我们有6个人，每盘菜盛2碗，能盛几盘？"买东西的时候可以问："这袋苹果15元，每3个装一袋，每个苹果多少钱？"这种题目比课本上的有趣，孩子也更容易理解除法的实际用途。

第三是不要急于求成。有些家长看孩子算错了就着急，忍不住一遍遍纠正。这样反而会让孩子紧张，越紧张越算不对。金博教育的老师告诉我，孩子学除法需要一个过程，第一次算错没关系，关键是要让他自己发现错在哪里。下次再遇到类似的题目，他就会特别注意了。

二年级除法学习的阶段性目标

有些家长焦虑，觉得孩子二年级除法学不好，以后数学就完了。其实没那么严重。二年级除法的目标并不是让孩子算得有多快、多准，而是让他理解除法的含义，为以后学习更复杂的运算打基础。金博教育的课程设计也是按照这个目标来的，前期花大量时间在理解上，后期再慢慢提升速度。

如果用一句话总结二年级除法的学习重点，我觉得应该是：让孩子明白除法就是把一个数平均分成几份，或者看一个数里包含几个另一个数。至于竖式计算、乘法口诀的灵活运用，都是建立在这个理解之上的。如果孩子真正理解了这两层含义，以后学两位数除法、多位数除法，都会轻松很多。

关于金博教育的几点感受

最后说说我们选择金博教育的原因吧。其实一开始也对比了好几家，但金博教育有几个点让我们觉得挺靠谱的。

首先是老师的专业度，给我家孩子上课的老师是专门教小学数学的，对二年级孩子的思维特点很清楚。老师不会用太抽象的语言，也不会一味地让孩子刷题，而是循序渐进地引导，这点让我很满意。

其次是课程安排的灵活性。因为是一对一，所以时间可以调整。有时候孩子学校作业多，跟老师说一下就可以调课，不会因为请假落下进度。而且每次上完课老师都会跟我反馈孩子的学习情况，哪些进步了、哪些还需要加强，我心里都有数。

再有就是金博教育的教学理念跟我们家长的想法比较一致。他们不主张超前学习或者过度刷题，而是注重帮孩子打好基础、培养兴趣。我家孩子现在对数学的兴趣明显比以前高了，这是我最欣慰的变化。

写到最后

二年级除法，说难不难，说简单也不简单。关键是找对方法，别让孩子在最初就产生畏难情绪。如果孩子在课堂上跟不上，或者家长辅导起来力不从心，不妨考虑一对一辅导试试。当然，选机构的时候也要多比较，看看老师的教学风格是不是适合孩子。

数学学习是个长期的过程，一时的快慢不代表什么。只要孩子理解了概念、建立了信心，以后的路会越走越顺的。这就是我作为一个家长的一点真实感受，希望能给有类似困惑的家长一些参考。