小学二年级数学一对一辅导除法应用题解题思路
记得有一次，我在辅导一个二年级孩子做除法应用题的时候遇到了一个有趣的情况。题目是这样的："妈妈买了12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几个？"孩子盯着题目看了半天，抬起头来一脸困惑地问我："老师，为什么要平均分啊？不能给一个小朋友多给几个吗？"
这个问题让我意识到，很多孩子在学习除法应用题的时候，困难并不在于计算本身，而是根本没有理解"平均分"这个概念。对于我们成年人来说，平均分是一件再自然不过的事情，但对孩子而言，这是一个需要逐步建立的数学思维。今天，我就想和大家聊聊，在一对一辅导的情境下，我们怎么样帮助二年级孩子真正理解除法应用题的解题思路。
一、先弄清楚孩子卡在哪里
在我刚开始做辅导的那几年，我犯过一个错误：看到孩子做错题，就迫不及待地想赶紧把正确方法教给他。后来发现，这样做往往事倍功半。孩子表面上听懂了，换一道题还是不会。
后来我学乖了。每次遇到孩子不会做除法应用题的情况，我都会先问他几个问题，让他讲讲自己是怎么想的。这个过程其实就是在做"诊断"。
一般来说，二年级孩子在除法应用题上容易卡住的地方主要有两个。第一个是题意理解障碍，孩子读不懂题目在问什么，不知道已知条件是什么，要求的是什么。第二个是数量关系混乱，虽然认识字、知道除法怎么算，但就是不知道什么时候该用除法，用除法的哪个公式。
我一般会这样问孩子："这道题讲了一件什么事？""题目里给了我们几个数字？""你觉得这些数字之间是什么关系？"通过这些简单的追问，我就能大概判断出孩子的问题出在哪里，然后再针对性地去辅导。
二、从"分东西"入手建立概念
二年级孩子学习除法，核心就是理解"平均分"这个概念。数学教材上可能会用一些比较正式的定义，但对于这个年龄段的孩子来说，用实物来演示效果要好得多。
我记得有一次辅导一个叫小雨的女孩，她对除法公式记得很熟，但一遇到应用题就发懵。我灵机一动，拿了一盒葡萄干出来，说："来，咱们来做个游戏。这里有18颗葡萄干，你来分一分。"我让她把葡萄干平均分给3个人，看看每个人能分到几颗。
p>小雨一开始是随手拿的，分得很不均匀。我没有急着纠正她，而是问："如果是你分葡萄干，你希望别人怎么分给你？是希望自己比人家多呢，还是希望大家一样多？"小雨想了想，说希望一样多。我就借这个机会告诉她："对了，平均分就是每个人都一样多。" p>接下来，我让她重新分。这次她学乖了，一颗一颗地分，确保每个人手里的数量相同。当她分完的时候，我问她："你分了几次？"她说："分了6次，因为6乘3等于18。"你看，这时候她自己就发现了除法和乘法的关系。 p>这个过程让我体会到，最好的辅导不是直接告诉孩子答案，而是创设一个情境，让他在动手操作中自己感悟。咱们金博教育的辅导理念也是这样强调的：让孩子在体验中理解数学，而不是死记硬背公式。三、教孩子画图来"翻译"题目
p>有些孩子理解能力没问题，但就是记不住题目给出的条件。这时候我会教他们一个很管用的方法：画图。 p>画图本质上是一种"翻译"能力——把文字描述翻译成图形表示。对于二年级的孩子来说，这种方法特别有效，因为他们的抽象思维能力还在发展中，具象化的工具能帮大忙。 p>我一般会先给孩子示范几种简单的画图方法。最基础的是"圈圈图"，就是用圆圈来表示要分配的东西。比如刚才那个苹果的题目，我会在黑板上画12个圈圈，代表12个苹果，然后问孩子："现在要把这些苹果平均分给3个小朋友，你会怎么分？"孩子可能一开始不知道怎么办，我会提示他："你可以在每个小朋友下面画一道线，然后把苹果一个一个地分下去。"
四、帮孩子建立"问题类型"的敏感度
p>我观察到一个现象：有些孩子学除法的时候，会把不同类型的应用题混在一起。比如把"平均分"和"包含除"搞混，或者分不清什么时候该用除法、什么时候该用乘法。 p>其实，二年级常见的除法应用题大致可以分为两类。第一类是"平均分配型"，特点是题目里明确说"平均分""每份同样多"，问的是"每份几个"。第二类是"包含型"，特点是问"能分几份""可以装几袋"，已知总数和每份的数量，求份数。 p>为了帮助孩子区分这两种类型，我编了一个小口诀："分完看每份，用除；分完看份数，也用除。"有点绕是不是？我给孩子们解释的时候会说："你记住，不管哪种情况，只要题目里出现'平均'两个字，或者你可以把东西分一分、装一装、捆一捆的，你就考虑用除法。" p>我还做了一个简单的对照表，帮助孩子快速判断该用哪种思路：| 题目特征 | 问法 | 例子 |
| 已知总数和份数，求每份数 | 每个/每组/每人分到多少 | 12支铅笔分给3个小朋友，每人几支？ |
| 已知总数和每份数，求份数 | 能分几份/能装几袋/能搭几组 | 12支铅笔，每4支装一盒，能装几盒？ |
五、验算习惯要从小养成
p>验算这个环节，很多孩子会忽略，觉得算完就完事了。但在应用题这里，验算特别重要，因为错了可能不是计算错，而是理解错。 p>我教给孩子的验算方法很简单，就是"倒推法"。比如刚才那个苹果的题目，孩子算出每个小朋友分到4个苹果。我会问他："如果有3个小朋友，每人4个苹果，那么一共有多少个苹果？"他算完发现是12个，和题目里的总数一致，说明做对了。如果算出来和题目对不上，那就肯定哪里有问题。 p>另外一种验算方法是"换种说法"。比如题目说"平均分给3个小朋友"，孩子算出来每人4个。我会让他用乘法来验证："3个小朋友，每人4个，3乘4等于12，和题目里的总数一样，对的。" p>这个验算的习惯，我希望家长在辅导的时候也能督促孩子坚持。一开始可能会觉得麻烦，但养成习惯后，孩子自己就会形成一种"检查意识"，这对以后学习更复杂的数学知识非常有帮助。六、遇到不会的题怎么办
p>辅导过程中难免会遇到孩子完全不会做、盯着题目发呆的情况。这时候我会用"拆解问题"的方法来引导他。 p>具体怎么做呢？就是把复杂的大问题拆成几个简单的小问题，一步一步来。比如遇到一道比较长的应用题，我会先让孩子把题目读两遍，然后问他："这道题讲了什么？发生了什么事？"让他用自己的话说一遍。如果他说得磕磕巴巴，或者漏掉了重要信息，那就说明题意理解有问题，需要再读几遍。 p>接下来，我会问："题目给了我们哪些数字？这些数字分别代表什么？"让孩子把关键信息圈出来。如果题目有配图，我还会让他先看图，从图里找信息。 p>然后是关键一步："你觉得这个问题可以用什么方法来解决？"这个问题比较开放，孩子可能说"分一分""数一数""算一算"，不管他说什么，我都会让他先试试。如果他说"分一分"，那就找些实物来实际分一分；如果他说"算一算"，那让他先列出算式，不要管对错，重要的是把想法表达出来。 p>通过这种拆解，孩子会发现，原来看起来很难的题目，其实可以分成几步来完成。每完成一步，他的信心就会增加一分。七、一对一辅导的优势要充分利用
p>说到一对一辅导，我想强调一下，这种形式和大班课最大的区别，就是可以根据孩子的具体情况灵活调整节奏和方法。 p>比如，如果孩子对"平均分"的概念理解得慢，我就会多花时间在实物操作上，让他多动手、多体会。如果孩子概念没问题，但计算容易出错，我就会侧重训练他的计算能力。如果孩子两方面都没问题，但遇到新题型就犯难，我就会多找一些不同类型的题目给他练习，帮助他建立"题型库"。 p>还有一点很重要，一对一的氛围相对轻松，孩子更容易表达自己的想法。我经常跟孩子说："做错了没关系，把你的想法告诉我，我想知道你是怎么想的。"这样孩子就不会因为怕说错而藏着掖着，我也能更准确地找到他的问题所在。 p>在我们金博教育的辅导过程中，老师们都会首先观察和了解每个孩子的学习特点，然后制定个性化的辅导方案。这个过程需要耐心，但效果确实比大水漫灌式的教学好很多。八、家长配合也很重要
p>最后我想说说家长的事情。一对一辅导的时间毕竟有限，大多数时间孩子还是和家长在一起的。如果家长能在日常辅导中注意一些方法，对孩子的帮助会非常大。 p>首先不要太着急。我见过很多家长，孩子一做错就忍不住要批评或者直接告诉答案。这样做反而会让孩子产生畏惧心理，不敢去尝试。更好的做法是给孩子一点时间，让他自己想想办法。 p>其次是多联系生活。比如分水果、分零食的时候，都可以问孩子："这里有10颗糖，分给5个人，每个人几颗？"让孩子在实际情境中感受除法的意义。这样的机会生活中到处都是，稍微留意一下就能找到。 p>还有就是多鼓励孩子表达。让孩子讲讲这道题是怎么做的，说说自己的想法，这个过程本身就是加深理解的过程。有时候孩子讲着讲着自己就发现哪里错了，根本不需要家长去指出。 p>好了，关于二年级除法应用题的辅导思路，我就聊到这里。每个孩子的情况不一样，具体的方法还需要家长和辅导老师根据孩子的实际情况来调整。希望这些内容对大家有所帮助。如果在使用过程中遇到什么问题，也欢迎一起交流探讨。