北京小学三年级数学一对一辅导除法应用题

记得去年这时候，我邻居王姐特别着急地找我聊天，说她儿子刚上三年级，数学突然就听不懂了。特别是除法应用题，孩子一看题目就发懵，不知道什么时候该用除法，什么时候该用乘法。她问我，这除法应用题怎么这么难辅导？说实话，当时我也有点答不上来，后来专门研究了一下三年级数学这块内容，才发现这里头确实有不少讲究。

三年级确实是小学数学的一个分水岭。一二年级主要学加减乘除的基本运算，孩子只要会算就行。但到了三年级，应用题开始多了起来，尤其是除法应用题，它不像加减法那样直观，孩子们需要理解题目中的数量关系，才能判断该用什么方法解答。这种从"算"到"想"的转变，让不少孩子措手不及。

三年级除法应用题到底难在哪里

说这个问题之前，我们先弄清楚一个基本概念。三年级学的除法叫做"表内除法"，就是用2到9这几个数字来做除法计算。看起来好像不难，记住口诀表就行。但应用题不一样，它需要孩子把文字描述转换成数学算式，这中间隔着一道"理解"的坎儿。

举个例子来说吧。有道经典题目：老师买了18支铅笔，平均分给6个小朋友，每个小朋友分几支？这道题看起来简单，但对孩子来说，首先要理解"平均分"这个概念，然后要能识别出这是把一个总数分成若干等份，最后才能想到用除法来解决。这三个步骤，每一个都可能成为拦路虎。

我观察过很多三年级孩子做除法应用题的情况，发现主要的困难集中在几个方面。第一就是读题不仔细，经常漏看关键信息。比如题目说"每个盒子装6个鸡蛋，有4个盒子"，孩子可能只看到"6个鸡蛋"，忘了还有"4个盒子"这个重要信息。第二是不能准确判断该用除法还是乘法。有个孩子曾经跟我说："老师，我不知道什么时候该除什么时候该乘啊。"这个问题其实很普遍，因为除法和乘法在很多情况下看起来很相似，都涉及数量分配的问题。

还有一个难点就是题目稍微变个花样，孩子就不会了。比如下面这道题：有40个苹果，每8个装一袋，可以装几袋？这显然是用除法，40÷8=5。但如果变成：有40个苹果，装了5袋，平均每袋几个？这时候还是用除法，但题目表述方式变了，很多孩子就反应不过来。这说明孩子只是机械地记住了除法的形式，没有真正理解除法的本质含义。

除法应用题的常见题型

三年级除法应用题虽然看起来变化多端，但仔细归类的话，主要就是那么几种类型。搞清楚了这些类型，孩子遇到题目就能对号入座，思路会清晰很多。

等分除法是最基础的一种。什么叫做等分除法呢？就是把一个总数平均分成若干份，求每一份的数量。刚才说的老师分铅笔就是典型的等分除法。再比如：有72本书，放在3个书架上，平均每个书架放几本？这时候用72÷3=24本。这类题目的关键句式通常是"平均分成几份""每个书架放几本"。

包含除法是另一种常见类型，它问的是总数里包含几个某一数量。举个例子：有48个桃子，每6个装一盘，需要几个盘子？这时候是问48里面有几个6，用48÷6=8个盘子。这类题目的关键句式通常是"每几个一份""需要几个"或者"可以装几袋"。

第三种是求每份数的应用题，其实和等分除法有点相似，但侧重点不同。比如：有30个同学参加体操表演，平均分成6排，每排几个人？这里求的是每排的人数，用30÷6=5人。看起来和等分除法一样，但思考的角度略有不同。

还有一种题型是比较关系的应用题，比如：小明有15本故事书，小红的故事书数量是小明的3倍，小红有多少本？这道题看起来是乘法，但有时候会反过来考：小明有15本故事书，小红的故事书数量是小明的3倍，小红有多少本？小红的故事书数量是小明的3倍，那么小明的故事书数量就是小红的几分之一？这时候就用除法，15÷3=5本。这种题目需要孩子理解倍数关系，才能正确选择运算方法。

为了帮助大家更清楚地理解这些题型，我整理了一个简单的表格：

这个表格看着简单，但辅导孩子的时候特别有用。孩子拿到题目，先对照表格想一想，这道题属于哪种类型？该用什么方法？多练几次，孩子就能形成条件反射，看到题目就能快速判断。

为什么一对一辅导效果更好

说到辅导，很多家长第一反应是报个班，或者自己在家辅导。但说实话，三年级除法应用题这种内容，有时候家长越辅导越着急，孩子越辅导越糊涂。这不是家长水平不行，而是辅导方式的问题。

在校老师面对四五十个学生，只能采用统一进度的教学方式。课堂时间有限，老师不可能照顾到每个孩子的理解程度。有些孩子课堂上没听懂，回到家作业就不会做。家长辅导的时候，往往容易陷入两个极端：要么直接告诉孩子答案，要么讲得太过复杂把孩子绕晕。

一对一辅导就不一样了。首先，老师可以准确找到孩子的薄弱环节。有的孩子乘法学得好，但除法概念建立不起来；有的孩子计算没问题，但读题总是漏信息；还有的孩子题型分类清楚，但遇到具体题目就不会举一反三。好的辅导老师会先诊断孩子的问题出在哪里，然后针对性地设计学习方案。

我认识一个金博教育的数学老师，她辅导三年级孩子除法应用题很有自己的一套。她跟我说，她的经验是先观察孩子怎么做题，找到他的思维卡在哪里。比如有个孩子，所有题目都试图用乘法来做。这位老师没有直接纠正他，而是让他先把题目中的数量关系用线段图画出来，画着画着，孩子自己就发现有些情况不能用乘法了。这种引导式的教学方法，比直接告诉孩子"这道题用除法"效果好得多。

一对一辅导的另一个优势是节奏可控。孩子哪个知识点没理解透，可以反复讲、换着方式讲，直到孩子真正弄懂为止。学校课堂不行，老师讲过了就是讲过了，没跟上的孩子只能自己想办法。而且一对一的環境让孩子更放松，敢于提问、敢于说"我没听懂"，这在学习中特别重要。

家长如何配合辅导

当然，辅导不能完全依赖老师，家长在孩子学习过程中扮演的角色同样重要。很多家长觉得，把孩子交给辅导班就万事大吉了，自己不用管。这种想法其实不太对。

首先，家长要了解孩子目前的学习状况。三年级的除法应用题说难不难，但涉及的概念和题型确实比一二年级复杂。家长可以找老师聊一聊，了解孩子主要的问题在哪里，是计算不熟练，还是理解有困难，还是题型辨析不清。知道了问题所在，家长在家辅导的时候才能有的放矢。

其次，家长要学会提问，而不是直接给答案。孩子做应用题卡住了，家长不要急着说"你应该用除法"，而是可以问孩子："这道题讲的是什么事情？""一共有多少个？是要分还是要求每份？"通过提问引导孩子自己思考，比直接告诉答案更有利于孩子学习。而且家长提问的过程，也是在帮助孩子养成认真读题、仔细分析的习惯。

还有一点很重要，就是要给孩子足够的练习，但这个练习要有质量。不是题目做得越多越好，而是要做一道题就彻底弄懂一道题。有些家长让孩子刷题，刷了几十道错的还是错，这种练习没有意义。正确的做法是，选几道有代表性的题目，和孩子一起分析、一起做、一起检查，确保孩子真正理解了，再去做更多的题目巩固。

生活里其实处处都是除法应用题的场景。吃饭的时候可以问："有12个饺子，我们3个人吃，平均每人吃几个？"买东西的时候可以问："这袋苹果有24个，我们每天吃8个，能吃几天？"把数学问题和日常生活联系起来，孩子会觉得学的东西有用，理解起来也更容易。

怎样判断孩子是否真正掌握了

很多家长问我，孩子作业做对了，是不是就说明学会了？这个问题要看情况。如果是同一种题型反复做对了，那可能是孩子机械记忆了方法，换个说法就不会了。真正的掌握，应该能达到这样的程度：看到一道没做过的题目，孩子能够准确地分析题意，选择正确的方法，并且能够清楚地解释为什么用这个方法。

怎么检验呢？家长可以让孩子讲一讲这道题是怎么做的。不要求孩子复述步骤，而是让孩子说说"这道题讲的是什么意思""你为什么觉得应该用除法"。如果孩子能够用自己的话把题目意思和解答思路说清楚，那说明他是真的理解了。如果孩子只会列算式，但说不清楚为什么，那可能还是死记硬背的成分多。

另外，家长可以适当给孩子出一些变式题考一考。比如把题目中的数字换一换，把问法和条件换一换，看看孩子能不能灵活应对。如果孩子能做到举一反三，那说明知识已经内化成他自己的了。如果一换就不会，说明孩子学得还不够扎实，需要继续巩固。

学习数学是一个循序渐进的过程，除法应用题也不例外。今天这道题不会做，不代表孩子数学不好，可能只是这个知识点还没打通。作为家长，要给孩子足够的时间去理解和消化，不要焦虑，也不要给孩子太大的压力。有时候，放一放，过几天再来看，孩子反而突然开窍了。这种情况在学习中很常见，我见过太多孩子都是这样，突然某一天就明白了之前怎么也理解不了的东西。

最后我想说，三年级数学确实是一个需要重视的阶段，但也不用把它想得太可怕。除法应用题说到底就是那么几种类型，孩子只要理解了概念，掌握了方法，多加练习，一定能学好。关键是找对辅导方式，不管是自学还是上一对一辅导，都要注重理解而不是死记硬背。

如果你家孩子也在为除法应用题发愁，不妨试试我说的这些方法。先了解孩子的具体问题在哪里，然后针对性地进行辅导，把生活和数学联系起来，给孩子足够的练习和思考时间。学习这件事，急不得，但也等不得。只要用对方法，每个孩子都能成为数学小达人。